non sapevo in che sezione postare onestamente, alla peggio spostate il topic
dato che non sono fisicamente in grado perchè odio la matematica, qualcuno mi saprebbe spiegare come si fa a calcolare le probabilità che un certo evento si verifichi in Magic?
intendo dire al lato pratico per montare un mazzo.
mi spiego.
facciamo finta che io abbia necessità di fare un drop a 4 al turno 3, quanti acceleratori a cc 2 devo giocare per avercelo più o meno sempre?
dato che empiricamente ne gioco sempre tra gli 8 e i 10, potreste spiegarmi come si calcola (o anche solo calcolarlo e dirmelo magari motivando la cosa, tanto per me è magia comunque).
mazzo di 60 carte
22/23/24 terre (magari di cui alcune entrano tappate, facciamo finta 4)
8/9/10/11/12 acceleratori a cc 2 (stile [card]coldsteel heart[/card], [card]into the north[/card], [card]wall of roots[/card], insomma ci siamo capiti)
qual è la probabilità che io faccia terra - terra acceleratore - terra?
a naso (ed empiricamente) so che 8 sono pochi e 12 troppi, io lo voglio fare SEMPRE.
grazie mille a chi risponderà.

David suspended Ancestral Visions off his first Island. "We know who's winning this game" replied Cheon.

LoL ti prego adesso riinizierà il siparietto dei super mega laureati?

Secondo recenti sondaggi era il 140%!

Insomma hai sempre ciò che vuoi basta chiedere!

Sciao

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Ciao carissimo,
parti dal presupposto che è impossibile farlo sempre, ma puoi avere una determinata probabilità di farlo.

la probabilità che hai di avere un'accelleratore nelle prime 7 carte giocandone 8 è 39,55% calcolata così:

7*(8/60)^1*(52/60)^6.

dove 7 sono le carte della mano iniziale, (8/60) è il rapporto carte specifiche/ carte totali del mazzo e (52/60) è il rapporto carte non utili (non accelleratori) , elevato alla sesta per motivi che trovi qui: http://it.wikipedia.org/wiki/Variabile_ ... _binomiale

Se vuoi sapere come varia la probabilità ad ogni pescata ti assicuro che è uno sbattimento assurdo.

Se ti serve altro chiedi pure

@stinfo non sono neolaureato purtroppo

Utilizzando MWS viene fuori questo risultato con il seguente mazzo
24 lande
10 acceleratori
26 spell a caso

Abbiamo:
T0 (39%)
T1 (52%)
T2 (63%)


Cepu c'è!

Kalle, Il -->
PAL-LI-NO! PAL-LI-NO!

Per avere la certezza di pescare un solo acceleratore nelle prime otto carte (limite massimo per poterlo castare di secondo):
(x 1)(60-x 7) up = [x!/(x-1)!] * [(60-x)!/7!*(53-x)!]
(60 8) down = 2.558.620.845,00
Quindi: o risolvo il conteggio lasciando indicata la x impostandolo uguale a 100% e quindi trovo il valore corretto di x per cui la p dell'evento si realizzi, oppure (più rapidamente) sostituisco ad x alcuni numeri e vedo con quale raggiungo un qualcosa che tenda a 100%.
x = 6: 1.062.603.360 = 41,53%
x = 7: 1.079.001.560 = 42,17%
x = 8: 1.070.276.480 = 41,83%
Cos'è successo: dato il desiderio di averne solo uno di acceleratore in mano nelle prime otto carte, con una quantità fino a 7 si ottimizza il risultato, quando poi si aumenta il numero, le possibilità di averne solo uno diminuiscono a discapito di averne anche due o tre etc etc....
Quindi per ora non condidero più il ragionamento sugli acceleratori, ma sulle lande. Qual'è la probabilità in nove carte (turno 3) di averne solo 3 di lande?
(x 3)(60-x 6) up = [x!/3!(x-3)!] * [(60-x)!/6!*(54-x)!]
(60 9) down = 14.783.142.660
Stesso ragionamto di prima, semplifico andando a sostituire dei valori alla x fin quando non ottengo il valore più alto:
x = 20: 4.375.753.200 = 29,59%
etc etc proseguo altra volta....

Teniamo però conto che se è tuo interesse non tanto avere ESATTAMENTE 3 terre e un acceleratore, ma riuscire ad avere 4 mana di terzo, e un po' di eventuale mana flood non ti preoccupa, i conti si complicano leggermente.

In breve, visto che in questo caso è più facile calcolare l'evento contrario, povresti calcolare la probabilità di avere 0 terre, o 1 terra, o 2 terre, o tre terre ma nessun acceleratore, e fare 1-taleprobabilità. Ovviamente questa probabilità sarà sensibilmente più alta dell'avere ESATTAMENTE 3 terre e un acceleratore, perchè comprende quelle combinazioni, più svariate altre.

Ah, occhio che se vuoi vedere tre terre in 9 carte, vuoi però vedere un acceleratore in 8, in quanto l'acceleratore vuoi giocarlo di secondo turno.

Analogamente il discorso delle terre che entrano tappate: poichè puoi accettare al max una terra brutta da giocare di primo, in tal caso vorresti vedere o tre terre normali nelle prime 9, oppure 2 normali nelle nove e 1 brutta nelle sette (senza dimenticarsi ovviamente dell'acceleratore entro le 8)

grazie a tutti siete bellissimi

David suspended Ancestral Visions off his first Island. "We know who's winning this game" replied Cheon.

eh no, le terre tappate no.... ci mancan pure quelle...

cmq, proseguo ancora un po con il discorso:

x = 19: 4.356.999.972 = 29,47%
x = 20: 4.375.753.200 = 29,59%
x = 21: 4.339.288.590 = 29,35%
Anche qui si verifica che con l'aumentare del numero totale delle la prob di averne solo tre in mano raggiunga una soglia e poi diminuisca a favore di aver un numero maggiore di lande in mano.....
In linea di massima proporrei che i numeri che più si avvicinano alla soluzione del quesito siano 8/9 accelleratori e 21/22 lande. Questo perchè considerando gli eventuali rischi di non finire nella quantità da noi richiesta, a più senso preferire l'aver in mano 1/2 acceleratori e 3/4 lande, piuttosto che averne 0/1 acceleratori e 2/3 lande.
Incrociando i risultati:
(8 1)(22 3)(30 6) up = 7.315.308.000 = 49,48%
(9 1)(21 3)(30 6) up = 7.107.486.750 = 48,07%
(8 1)(21 3)(31 6) up = 7.834.029.840 = 52,99%
(9 1)(22 3)(29 6) up = 6.583.777.200 = 44,53%
(7 1)(20 3)(33 6) up = 8.838.392.640 = 59,78%
etc...
(60 9) down = 14.783.142.660
Questo sempre considerando la mano ottimale quindi con un solo acceleratore (stavolta nelle prime nove) e tre sole lande.
Che poi: si dovrebbe anche inserire che l'acceleratore deve stare nelle prime otto, tra le nove carte ci deve essere quel famoso drop a cc4 da castare a turno tre, la mano iniziale deve essere giocabile e deve almeno in parte aver già soddisfatto molte nostre necessità per risolvere la giocata richiesta. Per assurdo, dipendendo quasi tutto dalla mano iniziale direi che:
nelle sette carte deve esserci il drop a cc4, il mono acceleratore e almeno due lande (che porremo come solo due lande)....
Si presume che di questi drop a cc4 ce ne siano 4......
(4 1)(7 1)(19 2)(30 3) up = 19.439.280 =5,03%
(60 7) down = 386.206.920

stop prosegua qualcun'altro.... bye

qualche chiarimento:
1) non mi interessa avere un solo acceleratore. Ne voglio ALMENO uno. Se ce ne sono due fa lo stesso ovvio non posso giocarne 12 ma era per sapere se con tipo 10 sto al 60% di averlo nelle prime 8 carte con 2 terre di mano iniziale (che sono le condizioni per non fare mulligan: 2 lande e un acceleratore a 2, se non pesco la quarta terra sono sfortunato e via)
2) non contiamo i drop a 4 perchè sono davvero tanti

in generale vorrei fare più di 1 game su 2 questa cosa, o comunque potermi permettere di mulligare per avere queste condizioni

grazie mille a tutti ancora

David suspended Ancestral Visions off his first Island. "We know who's winning this game" replied Cheon.