Guardate, http://www2.ing.unipi.it/~d2988/ questo è il capoccia supremo della statistica in quel di Pisa, nonchè uno dei maggiori esperti nazionali, la sua email c'è , chiedete un ricevimento

@Rteyu: complimenti per aver scoperto il numero magico!
ora che tutti sappiamo che giocare 12 copie di una carta vuol dire avere il 140 % di possibilità di averla in prima mano, non andremo mai più in screw!

hai debellato per sempre il mana screw dal gioco

Nei Tetraviti c'e' chi sa la matematica e chi sa giocare a Magic...

Ricca sa la matematica

Poi c'e' chi come rteyu sbaglia i calcoli e gioca il Fish Ur con i Ninja e Sage...


Gp

Cmq il metodo semplice del trovare i casi in cui non peschi nemmeno una carta delle dodici è la stessa formula: (48/60*47/59*46/58*45/57*44/56*43/55*42/54) * (7!/7!) e così anche per le quattro: (56/60*55/59*54/58*53/57*52/56*51/55*50/54) * (7!/7!)
e poi mi diverto a fare probabilità, forse l'unica materia di tutto il corso di economia che mi è piaciuta realmente...
ah, il 24 del post di prima è riferito alle permutazioni semplici possibili tra 4 elementi.

@lucio
ah ah ah .. . . .. belle battute ma non stai rispondendo a perchè il conto è sbagliato.... non sempre facendo gli idioti si fa bella figura.
Preferisco aver sbagliato il conto ed aver imparato qualcosa di nuovo piuttosto che limitare le facoltà di scrivere a sole stronzate e spiritosaggini da seconda media...

@giappone
ricca sapra la matematica ma sicuramente ha molto più buon senso e cervello di molti altri che come te si limitano a fare commenti inutili e ovviamente OT


EDIT:

La formula corretta è la Ipergeometrica Multivariata, almeno penso sia quella, dato che è l'unica che considera estrazioni successive senza reinserimento, dipendenti dall'esito delle precedenti, con probabilità non costante per ogni estrazione; unca cosa è che considera il campionamento in blocco che ora come ora non ricordo cosa significhi.
Considera il numero di modi per estrarre x di un elemento dal totale y della numerosità dell'elemento stesso (per noi C di 12 per 1 e C di 4 per 1, due volte). Unica cosa è che secondo il testo il totale della numerosità degli elementi (per noi 32) dovrebbe concidere con il totale delle possibilità (per noi 60), quindi presumo che abbiamo bisogno di un altra C, tale ad esempio 28 per 3, che sono le carte differenti e le mancanti per completare la pescata (fino a sette carte).
Quindi farei:
(12 1)(12 1)(4 1) (4 1)(28 3) up = totale casi validi 7.547.904
(60 7) down = totale casi possibili 386.206.920
che fa 1,95% di avere esattamente una sola copia delle 4 carte in mano e altre 3 a caso tra le restanti
quindi i casi differenti sono con
(12 2)(12 1)(4 1) (4 1)(28 2) up
(12 3)(12 1)(4 1) (4 1)(28 1) up
(12 1)(12 2)(4 1) (4 1)(28 2) up
etc etc che dovrebbero essere tutte le combinazioni, per cui considerando le nostre 4 carte A,B,C,D ed E il blocco delle restanti, mantenendo a valore minimo 1 per A,B,C,D a qualunque fino a 3 per E, la cui somma dia sempre sette, cioè il numero di estrazioni massime.
A=1,2,3,4 ; B=1,2,3,4 ; C=1,2,3,4 ; D=1,2,3,4 ; E=0,1,2,3 e la somma deve dare sempre sette.
Calcolando quindi per ogni situazione possibile (24) il numero di possibilità e sommandoli tra loro, si ottiene un numero che a quanto vi è venuto a voi si avvicina 35 M circa di casi (per avere circa il 9%)

Sarò al 5° anno di matematica, ma probabilità e statistica è un esame che mi ha fatto cagare, quindi...

Premettendo che non è la cosa più banale di questo mondo da calcolare (ho visto scritte finora molte formule che avevano ben poco senso di esistere, poi non le ho controllate tutte perchè dovevo uscire: l'idea di Ricca di calcolare la probaiblità del complementare era quella che era venuta anche a me, ma ho preferito non imbarcarmi in un'impresa che mi avrebbe sicuramente portato a conclusioni sbagliate), direi che il metodo più veloce per calcolare con una discreta precisione questa probabilità è fare il seguente programmino:

-crei una lista di 60 elementi che rappresenta il mazzo, dove metti in evidenza le carte che servono (4 led, 4 scoperte, tot lande, tot draganti)

-estrai una carta a caso e la togli dalla lista (o magari fai che se ricapita al passaggio successivo ignori e ripeschi un'altra carta a caso)

-ripeti il procedimento 7 volte

-metti il tutto in un ciclo for con un contatore che ti dice se nelle 7 carte c'è la combinazione deisderata

-fai fare il ciclo for 1.000.000 di volte

-dividi il contatore per 1.000.000 e ti trovi una buona approssimazione della probabilità (e sei sicuro che il metodo funziona e non corri il rischio di aver applicato le formule in maniera sbagliata).

Magari domani se ho tempo mi metto a fare una roba del genere in MatLab o Java (non mi ricordo una mazza di entrambi, ma magari qualcosa ne esce), forse addirittura ho un compagno (aka Nemesix) che di era già fatto un programmino in Java per simulare le mani iniziali dei mazzi...magari chiedo a lui.

Spero di darvi dei risultati a presto (se qualcuno si diverte e programmare probabilmente farà molto più in fretta di me).

Oh il team di matematici qua deve dimostrare di che pasta è fatto
Cmq si, approssimare con un programmino semplice semplice è la cosa più immediata e direi che si può stare ben al di sotto del milione di prove... un 10000 e già vai alla grande, il risultato non è precisissimo a causa del fatto che i processi randomizzati con il pc non sono mai davvero randomizzati... ma un'idea te la fai e anche molto precisa (non credo sia il quinto decimale della probabilità richiesta che fa la differenza)

(Purtroppo ho appena controllato ma il progetto per ichorid l'ho cancellato mi spiace)

Cmq per una volta voglio provare a usare la probabilità e sudare su quel conto per vedere cosa ne esce
Ciao,
Marco

Un sito dove andare a vedere la mano iniziale, statistiche, curva del mana ecc.... esiste già.

Il sito è questo: http://www.deckcheck.net//stats.php

Basta inserire il proprio mazzo e il gioco è fatto.

Peace.

King Elric un giorno mi disse: "Devo solo fare la fatica di andare al torneo, poi vincerlo è una cazzata!"
Da allora sono un'altra persona.

Naaaah, probabilità è una cosa brutta, e poi la insegnano la Ugolini e Capasso
Esiste la legge dei grandi numeri: perchè non sfruttarla?
Cmq ho già capito che domani in uni saprò cosa fare

lo sapevo troppo che il caro tiz rispondeva a tono!!!!
cmq tiz auguri per l'esame...

Allllora,
partiamo da una considerazione di probabilità, la distribuzione che ci interessa è la ipergeometrica multivariata. Detto ciò ecco il programmino che calcola la probabilità che avvenga l'evento complementare a quello da te indicato



Il risultato se lo fate girare è che la probabilità dell'evento complementare è di 0.928293112925061 ...
Per cui la risposta alla domanda iniziale è

0.071706887074939

Spero di non aver fatto svaccate a causa dell'ora tarda.. magari aspetterei conferme statistiche da Musashi domani
Ciao,
Marco

edit: ovviamente il risultato vale per una mano a 7, se si considerano i mulligan per cercarla... bhe basta sostituire il magic number 7 con un 6 e poi un 5 e poi un 4... e moltiplicare tra di loro le probabilità degli insuccessi (visto che a questo punto sono indipendenti).

edit2: mulligando fino a quattro il risultato alla ricerca della suddetta mano la si trova con una prob del

12.89732879214477% (nienche malaccio tutto sommato..)
Ora vado davvero a dormireeeeee
Ciao,
Marco

1) La probabilità del singolo evento A ="pescare su 7 prove ALMENO una carta di quelle in questione", è P(A) = 1 - P(a) con a= evento inverso= non pescare neanche una copia della carta in questione:

P(a)= (48/60 x 47/59 x 46/58 x 45/57 x 44/56 x 43/55 x 42/54) = (48!-41!)/(60!-53!) = 0,1907
P(A)= 1-P(a)= 0,8093

L'evento B, C e D si comportano allo stesso modo, se presi in maniera singola.

P(B)= 0,8093
P(c)= (56/60 x 55/59 x 54/58 x 53/57 x 52/56 x 51/55 x 50/54) = (56!-49!)/(60!-53!) = 0,6005
P(C)= 1-P(c)= 0,3995
P(D)= 1-P(d)= 0,3995

2) La probabilità che avvengano contemporaneamente A, B,C e D sarebbe P(A)xP(B)xP(C)xP(D) = 0,1045 = 10,45%

Quello di cui non sono sicuro è proprio quest'ultima cosa: se si verifica A resta almeno una carta in meno a disposizione per l'evento B... e così via...

Esperti?

ciao

certo,infatti come avevamo già anticipato io e ricca la probabilità finale,essendo i 2 eventi dipendenti,tenderà a salire leggermente,ma di una differenza trascurabile.......

e si aggira intorno al 10%

per chi ha usato i calcoli ipergoniomentrici : complimenti per lo sbatti,ma in questo caso la soluzione + semplice e veloce è calcolare gli eventi come se fossero indipendenti ed approssimare......

ciao!

Qualcuno riesce a spiegarmi se e dove questo ragionamento è sbagliato e perché non viene (più o meno) lo stesso risultato di EmmEnthAl svIzzErO e Nemesix?

- ERDjinn, Enlightened Amateur

La moltiplicazione dei casi porta un errore minimo e quindi a sovrastimare la prob dell'evento... non è giusto ma ci va vicino... la prob reale è + bassa e non +alta .. attento the mons cmq intorno al 10%

La probabilità di Rteyu mi sembra alta... forse sbagli qualcosa nel 2° e 3° termine...

edit: semplificando fai: P(A)*P(B)*P(C)*P(D) * [7!/(4!*3!)] * 24
- Consideri gli eventi pesco la carta che mi serve sulla singola pescata ..
- procedi mischiando le probabilità con il calcolo combinatorio, e penso sia sbagliato... oggi pomeriggio se ho tempo ci penso.

Il discorso di rteyu è:
"Faccio il caso semplice di pescare una terra come prima carta, poi un dragante, poi un LED e una Scoperta come 4a. Poi 3 carte a caso.
Poi moltiplico per le permutazioni."
Non ho capito dove è che tocca. O meglio, se è il ragionamento che è sbagliato o la formula.

- ERDjinn, Enlightened Amateur