Il botto con miracle comunque non ha senso paragonarlo a Rift Bolt con suspend 1 perchè in quel caso se lo peschi al "turno 7" è una carta morta...

se peschi rift bolt al turno 7 hai (mediamente) 5 lande, 3 per castarlo e altre 2 per fare quello che vuoi, poi parliamone, un mazzo che gioca rift bolt spera di aver già vinto (o perso) al turno 7.


PS: Complimenti per l'analisi, da matematico ho apprezzato e letto tutto con molto interesse

He wished for knowledge, but not for the will to apply it

ma chi lo ha fatto sto paragone ?

l'ovinomante, concepito dalla r&d wizard -insieme al fratello polymorph dopo una battaglia a warcraft 2, nella quale un intero esercito si ritrovo' lanoso e belante...
"... it was crucial for magic to have this sheep-shaping ability..." duelist 14

L'analisi matematica è molto interessante ma vorrei introdurre due argomenti alla discussione.

Studiando economia, mi sono venuti in mente due questioni importanti che vorrei un pò discutere.

1) Il rischio di investimento.
2) il costo opportunità.

Mi concentro più che altro sul botto.

1) Abbiamo ormai chiaro che, salvo sculomode il botto non è una carta molto forte in burn mono red poichè necessita del supporto di brainstorm. Brainstorm, come visto, fa calare i casi sfavorevoli ed è una carta molto forte in burn.
MA, ha senso rischiare di avere un chiodo in mano in ur-burn? ne esiste parecchio di hate che può far sbilanciare i casi. Scartino a caso ---> chiodo.
La giocata di branza richiede inoltre: tempo e mana.

Insomma, senza tirare fuori strani calcoli...
Perchè farsi tanti viaggi mentali per un botto da 5 quando esiste[card] Lince della steppa[/card] e hanno stampato diavolo?
Le mani che chiudono di 3o non sono poche dato che gli starter molesti da 8 sono passati a 12. Lince è la carta migliore vs combo al turno 1 (nulla fa race meglio di lei) e sono possibili partenze del tipo lince + diavolo/guida al turno 2. (si possono inserire pure le volcanic per i delver volendo + qualcosa nel side)

Capisco l'entusiasmo del "oh bello ho un botto da 5 costo 1" ma.. ne vale la pena quando puoi avere una lince che fa 4 danni con una fetch?

Non gioco landfall boros o burn e la lista magari fa schifo ma.. so perfettamente che non si ha tanto tempo di fare chissà quali giri o tech quando si gioca vs combo deck o tourach deck. Se alla questione scartini mettiamo pure extirpate, un batterskull che ci osserva e quant'altro... mi pare un tantino macchinoso.


13 Fetch col rosso
3 plateau
4 montagne

Creature = 16
4 Goblin guide
4 steppe lynx
4 hellspark elemental
4 vexing devil

botti = 24
4 lightning bolt
4 chain lightning
4 lava spike
4 rift bolt
4 price of progress
4 fireblast

L'oppo parte fetch passo, removal sul tuo starter, tourach nel suo turno e vi sfido a passare da brainstorm per un botto da 5. Da giocatore di stoneblade sono quasi contento. Avrò tempo per calare mistica/tirare un secondo tourach.

2) il costo opportunità. Ossia qualcosa togliete per far spazio al botto, in quanti casi sarebbe indifferente il cambio, vantaggioso o svantaggioso?
Quanti deck hanno x slot da sacrificare per un time walk ad esempio?
Insomma, con le carte non sempre belle sti calcoli vanno fatti. Un conto è metto 4 bolt e so che sono forti, un conto è ... e sto botto? me ne farò qualcosa? Tra l'altro cè da considerare pure la questione vexing devil e se basti solo lui come aggiunta.

Insomma, non è così semplice l'analisi a mente fredda. Vedi lo spoiler e inizi a gridare, passano i giorni e cominci a riflettere/rivalutare.

Siccome il calcolo delle probabilità in questo caso è oltremodo difficile e deve considerare Nmila fattori, io invece dei calcoli ho optato per una soluzione più empirica e mi sono fatto una funzione in php che fa il calcolo, compara i danni e fa le stat nei due casi:
caso A) mazzo con 20 terre e 40 botti da 3 danni
caso B) mazzo con 20 terre e 36 botti da 3 danni più 4 botti da 5 danni

Risultati su 100000 test:
tra i 51600 e i 51700 casi a favore del botto da 5, in generale quindi conviene avere il botto da 5 in 4X perchè la media ei danni è più alta.

Il caso in questione è quello in cui siamo "on play", a breve metterò le stat anche del caso "on draw"

Io ho paragonato rift bolt al nuovo botto, ma non ho scelto rift bolt per un motivo specifico, bensì per il solo fatto che e' uno sparo da 3. Potete mettere fulmine, chain lightning, quello che vi pare.
E come vi ho dimostrato in un mazzo senza manipolazioni il nuovo botto e' inferiore ad un qualunque sparo che a costo 1 faccia 3 danni. Non ho voglia di ripetere il tutto quindi lo trovate tornando indietro nel topic.
Indipendentemente dal numero di copie giocate. Punto e stop. Poi se volete giocarlo fatelo, la cosa non mi tange più di tanto

Tommaso

L'idea era di dare uno spunto sull'utilizzo dei miracoli in generale, per non far gridare al miracolo senza averci prima pensato un attimo, non sul botto solamente, quindi vorrei che non ci si limitasse a considerare solo il thunderous...

cmq è d'obbligo una risposta @crenshaw: la tua analisi non mi convince... come è fatta la funzione php? 100.000 casi di che? mani random su mazzi da 60 carte composti come da te indicato pescando fino a che turno? Sarebbe bello se il botto fosse conveniente al turno 3 o 4, non al turno 30 o 40 e che fosse conveniente alla prima copia che peschi, non se ne peschi 3

Non solo i miei calcoli fatti sui primi turni, ma anche la dimostrazione teorica di valleyman di qualche post fa (anche se non perfetta, scusa valleyman, perché il numero di carte nel mazzo scende quindi p non resta costante, ma lo so che lo sai e che altrimenti diventava troppo uno sbattone) dicono il contrario.

lava spike.... è supriore a turno 1-2 , inferiore tra 3-4-5-6-7....




discorso semplicistico :

- stai assumendo che ho thunder in mano
- stai considerando che potresti scartarmi lui di tourach invece di brain ?
- stai considerando che NON è mia priorita' spararti 5 danni in faccia ?
- stai considerando che posso ancora topdeckarlo e fartelo ?

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Ho considerato di pescare le prime 14 carte come in un esempio di qualche post fa.
Per giudicare le prestazioni faccio il confronto tra i danni fatti da un mazzo col miracolo e quelli fatti da un mazzo senza, chi ne fa di più nei primi 7 turni vince.

Ovviamente se pesco il miracolo nella prima mano non lo conto ed è una carta "morta".
E' come avere un burn con solo montagne e botti e senza manipolazioni, ma il paragone mi sembra corretto poichè le manipolazioni varie dovrebbero aumentare ulteriormente la potenza delle carte con miracle (tipo magma jet).

Funziona così:
- in entrambi i casi creo il mazzo e lo mischio, poi inizio a pescare dalla cima una alla volta.
- pesco le prime 7 una alla volta
- nel caso con solo botti da 3 inizio a contare i danni, se pesco terra sono 0, se pesco botto sono 3.
- nel caso col miracolo conto sempre i danni, ma se pesco miracolo non aggiungo nulla perchè non posso castarlo

ok a questo punto abbiamo una media dei danni per la prima mano nei due casi "miracolo" e non.

ora inizio a pescare le carte del turno, in entrambi i casi se pesco botto aggiungo i danni, se pesco terra non aggiungo niente.

alla fine del 7° turno ho pescato 14 carte in totale e ho due valori: il danno medio con solo botti e il danno medio con botti e miracoli... li comparo e vedo il più alto.

ripeto per 100mila volte.

La chiusura di 3o turno è un obiettivo fondamentale in certi mu. 3 danni spesso bastano e avanzano per questo scopo. Guardandola da questo punto di vista il botto può essere winmore-chiodo.
Potrebbe anche fare da wincon senza dubbio ma, gli altri due casi non sono tanto belli.



Ho semplificato effettivamente molto l'analisi. Certo, dopo un tourach non ti metti un miracolo in cima per farmi 5 danni al tuo secondo turno ma magari pensi ad altro. E se lo topdecki lo giochi.
Però:
terra delver + tourach ---> ti rimangono 3 carte in mano + una da pescare. In una versione con più creature, potresti apparecchiare, dandomi un grattacapo maggiore (altre removal) rispetto a un "bene ho un secondo tourach la chiudiamo qui"

Quanto cercavo di dire col mio post, magari con qualche inesattezza dato che non gioco i suddetti deck è che.. ci si è concentrati sul botto, sul rendere ur burn un tier non pensando che il diavolo rende mazzi rw sligh (con pure il blu, forse) una bomba forse maggiore.
Cioè con branza o non branza, è pur sempre un mazzo dipendentissimo dalla mano iniziale e dall'hate dell'oppo. Non ha la solidità di altri tier che con mistica / zenith / pw possono ribaltare i mirror di aggro. Se non vedi le carte giuste o l'oppo sta sculando un minimo, le giocate macchinose non pagano. E cè da considerare se, qualora pagassero, ne sia valsa la pena.

Ok ti rispondero' molto semplicemente. Riguardati la funzione di randomizzazione. Perche' quello che ti succede è assolutamente impossibile da un punto di vista matematico. Ricordati che il random di un qualunque linguaggio non lo è realmente. Dunque se non hai sbagliato a fare qualche conto stupido, allora l'errore sta nella randomizzazione.

Su 100mila dati il mazzo con 5 botti ha una media inferiore a quello senza botti di 0.5p/100mila, dove p è la probabilita' di vedere quella carta. Molto semplicemente.

EDIT: edito perche' mi sono accorto che la mia frase poteva voler dire tutto e niente. Non sto dicendo che tu abbia sbagliato la randomizzazione, anche perche' presuppongo che in php come in C venga fatta da un comando rand. Ti dico solo prova a cambiare il seme della funzione rand e lanciare il programma altre N volte. Vedrai che i dati fluttuano. Questo perche' in realta' il tuo risultato non e' sbagliato. Se fai un programma che lancia una moneta 1000000 mila volte. Non e' che gli verra' meta' delle volte testa. Ma l'errore che commettera' sara' accettabile all'interno di un certo intervallo di fiducia. E' assolutamente possibile che il tuo risultato sia corretto ma non dimostra assolutamente nulla. Spero di essermi spiegato meglio ora.

Tommaso

si' ma parliamo di mazzi che gia' giocano :

- fireblast ... legno
- pop ... sometimes useless

non venitemi a dire che non avete chiodi.

IL PROBLEMA di fulminozzo è che te lo tiri in testa a turno 0-1-2. FINE.

da li' in poi è sempre meglio di tutto. da li' in poi è 1 mana 5 danni.

Brainstorm non è macchinosa. Se non fosse blu si giocherebbe in spari. Perche' fa pescare 3 carte. E vuol dire che faro' sparo di turno + sparo al turno dopo , giocando brainstorm. e forse anche al terzo se ho una fetch da rompere.

l'ovinomante, concepito dalla r&d wizard -insieme al fratello polymorph dopo una battaglia a warcraft 2, nella quale un intero esercito si ritrovo' lanoso e belante...
"... it was crucial for magic to have this sheep-shaping ability..." duelist 14

@crenshaw
fermo restando l'obiezione già postata da valleyman

ancora non sono sicuro di aver capito... mi stai dicendo che dalla tua simulazione, nel 51,7% dei casi (a 14! turni) il mazzo con 36 fulmini e 4 thunderous performa meglio del mazzo con 40 fulmini. Il che significa che performa peggio nel 48,3%?

Se si, visto che nel primo caso avrai fatto 2 danni in più, ma nel secondo caso ne avrai fatti 5 in meno... guarda che chiudi in passivo:
[51,7 * (x+2) + 48,3 (x-5)]/100 = x - 1,38


Detto questo... magari sentiamoci via pm tu, valleyman ed il sottoscritto.

E a tutti, propongo di non parlare solo di burn, UR delver burn, boros e di botti miracolosi ma di valutare altri mazzi e altri miracoli

Aprendo l'articolo mi aspettavo una roba alla pikec con consigli tipo "ohi ragazzi attenti, vedete di non aprire mani con i miracle e topdeckateli sempre al turno utile! mi raccomando di urlare anche sempre MIRACOLOOOOH! più forte che potete!"...e invece .

Bell'articoletto, che secondo me ha come unica falla il prendere il tutto sul lato meramente matematico. Per fare un altro esempio, io ho giocato parecchio gw maverik e lì avevi il mono maze of ith che praticamente non volevi mai vedere nei primi turni di gioco...anzi, spesso non vorresti proprio mai vederlo e tutorartelo di reliquary quando a te pare il caso. Ecco, siccome io con la matematica ero bravo solo fino a quando non c'hanno buttato dentro tutto l'alfabeto, non so calcolare una minchiata come la probabilità di pescare una carta su 60-61 nelle prime 7 (spesso accade che apri una mano con una landa+maze of ith e la mullighi perchè o sfetchi su basica avendo quindi un solo colore, o sfetchi su dual rischiando di morire da wasta...invece quella stessa mano con un'altra landa qualsiasi l'avresti kippata tranquillamente) o nelle prime 10-11 (perchè in late game contro mazzi che non siano jacedeed o combo pescare maze of ith quando ormai con il mana dovresti essere stabile non può fare schifo)...però per quanto bassa possa essere la probabilità, non si può fare lo stesso discorso che l'op ha fatto per le carte miracolo, perchè se ad esempio per amor del discorso poniamo che la probabilità di pescare maze quando non lo vuoi sia il 25%, allora statisticamente sarebbe corretto dire che è vantaggioso giocarlo...e invece....e invece lo svantaggio di mullare mani che avresti tenuto se non ci fosse stato lui, o di bestemmiare al turno 3-4 quando avevi bisogno di una landa a caso per arrivare a 4 mana per fare zenith per reliquario e invece peschi maze of ith è talmente grande che perlomeno per quanto mi riguarda, per un periodo mi sono ritrovato a non giocare maze of ith nonostante statisticamente è chiaro che è vantaggioso giocarlo.

Ecco insomma, sono finalmente riuscito ad arrivare al punto: uno mi può pure dire che con 4x di branze e 4x di time walk miracoloso avere time walk nel mazzo sarà vantaggioso la maggior parte delle volte, ma se per me il gioco (aprire mani chiodo, anche poche) non vale la candela (avere un vero e proprio time walk nel mazzo, abbastanza spesso), allora non lo giocherò comunque.

EDIT: ecco, dovevo ancora leggere questo messaggio...

...perchè ovviamente nel mentre io stavo scrivendo questo post, però io credo d'averlo fatto...anche se non dal punto di visto matematico come voi e non con una vera e propria carta miracolo .

Sono pienamente d'accordo: penso che sia per questo che finora ci si sia addentrati alla valutazione matematica rispetto al fulminozzo: in questo caso è "facile" capire quale sia lo svantaggio di averlo in mano iniziale rispetto alla spell che va a sostituire (ipoteticamente, un botto da 3) e il vantaggio nel pescarlo più avanti.
Come già sottolineato da me e da altri, il discorso per walk è molto più complicato, perchè fare walk non ha sempre lo stesso effetto: in alcuni casi è giocata sbroccata, in alcuni è un mero ciclino. Se non altro è pitchabile...Ma è davvero troppo difficile quantificare il vantaggio che ci procura un attivata di pw in più (quale pw? cosa c'è on board? quanti pv abbiamo? quale minaccia dobbiamo fronteggiare?), un attacco in più (che bestie abbiamo? che paranti ha l'oppo? pv? equip?), un land drop in più (a che turno siamo? stiamo floodando? abbiamo landa da calare?) e lo stap (quanto mana abbiamo? quanto ne riusciamo ad utilizzare effettivamente?). Le risposte a tutte queste domande dipendono, ovviamente, non solo dalla situazione di gioco, ma anche dal deck in cui è inserito. Si potrebbe pensare ad un mazzo aggro, per sfruttare l'attacco aggiuntivo, o un mazzo pw per sfruttare la doppia attivata (e l'explore effect per raggiungere prima i 4 mana), o un mazzo thopter per calare mille pippoli col mana in più...
Discorso diverso per uno sparo che va a sostituire un altro sparo, in un mazzo che fa spari o bestioline aggranti.