Buona sera, Forum!
Avendo un pò di tempo libero, mi sono preso la libertà di tradurre uno degli articoli migliori ( a mio modo di vedere) che hanno come oggetto Magic.
(
Se avete una sensazione di deja-vù, non preoccupatevi, è che faccio spesso post con lo stesso incipit!)
Stasera vorrei porre alla vostra attenzione un altra traduzione di un articolo che a me ha sempre interessato per l'aproccio matematico al gioco, unito a una domanda /tema ricorrente nelle magic:
le fetch come mezzo per snellire il grimorio.
L'articolo in questione è di Garrett Johnson , e si intitola "Mathemagics: Onslaught Fetchlands".
Lo potete trovare nella versione originale qui:
http://magic.tcgplayer.com/db/print.asp?ID=3096
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In molti modi, costruire un mazzo in Magic è un processo mediamente irritante. Aggiungiamo un isola in più qui, una quarta copia di [card]Cunning wish [/card]là, e speriamo che questo cambiamento ci aiuti, ma è molto difficile, a parte in certi casi estremizzati ( come fare [card]Intuition [/card]per tre copie della stessa carta) sapere con quale grado di sicurezza tu stai davvero facendo la scelta giusta. Ciò perché il numero di match su cui puoi testare il tuo cambiamento è molto piccolo. Considera che in mazzo di 60 carte ci sono all’incirca 2 trilioni di mani iniziali possibili che tu puoi pescare. E questo è soltanto a turno 1! Anche tenendo conto della degenerazione inserita in molti mazzi di alto livello, del largo numero di terre base, e del limite di 4 copie per carta delle carte più forti, si possono comunque ipotizzare che ci siano più combinazioni di mani iniziali possibili, rispetto a quelle che un giocatore può arrivare a testare, non importa quante volte provi una particolare build (NDT: come numero assoluto, ovviamente questo è vero, ed è questo ciò a cui lui si riferisce).
I calcoli matematici, però, possono offrire delle analisi che favoriscono il deckbuilding, mentre per arrivare agli stessi risultati attraverso il test attuale del mazzo ci si impiegherebbe troppo tempo. Ad esempio, semplici calcoli ci possono dire che in un deck di 40 magie e 20 lande, il numero medio di terre che ci saranno nella tua mano iniziale a 7 è di 2.33 . Un calcolo leggermente più complesso mostrerevve la probabilità di aprire una mano iniziale con X lande, attraverso la distribuzione ipergeometrica, come ad esempio mostrato in figura:
In ogni caso, alcune carte, in particolare le fetch land dell’espansione Onslaught, modificano queste probabilità. Quando una [card]Wooded Foothills[/card], o una [card]Flooded Strand[/card] viene sacrificata per una terra base, l’idea è che non solo una terra viene messa in gioco, ma anche il tuo mazzo venga assottigliato.
La distribuzione ipergeometrica assume che solo una carta sia pescata dal mazzo, non due, e quindi è impossibile determinare l’effetto della fetch sulle future pescate. Qui è dove interviene il metodo di simulazione di Monte Carlo. Una simulazione di Monte Carlo è una simulazione fatta a computer dove, invece di calcolare permutazioni e combinazioni,semplicemente parte con le probabilità basiche di pescare ciascuna carta, e simula una serie di turni, molte ,molte volte, sfruttando il potere di un computer di performare un incredibile numero di semplici calcoli molto in fretta.
Quindi , la domanda che ho fatto a me stesso è stata: le fetch, sono così efficaci nello scremare il mazzo? Sicuramente funzionano come un efficiente mana fixer, se si sta giocando multicolor,ma io vedo anche un numero crescente di mazzi che le usa non come mana fixer, ma come mezzo per diminuire il numero di terre totali che verrebbero pescate, come nell’articolo di Mark Young su Starcitygames.com del 5 giugno(NDT: ovviamente non di quest'anno, l'articolo è vecchiotto), o una mezza dozzina di build che usa tutte le fetch per Sligh. La logica che sta dietro al ragionamento per cui invece di giocare 20 montagne in Sligh, ad esempio, ne si giocano 12 assieme a 8 fetch. Ma questa strategia è davvero così effettiva nel ridurre il numero di terre che verranno pescate successivamente? Sicuramente funzionava con [card]Thawing Glaciers[/card], ma quello era un periodo in cui il vantaggio carte era la strategia più forte da attuare, e funzionava su una carta che continuava ad andare ed andare. Non era inusuale vedere un giocatore di controllo essere costretto a scartare una terra base perché aveva due Thawing Glaciers che rimbalzavano su e giù dal tavolo, ripulendo il suo mazzo dalle terre. Le fetch sono invece buone per una sola terra extra, facendo quindi sorgere dubbi sull’efficienza nello snellire il mazzo. Il miglior modo per togliersi questi dubbi è verificarlo: proviamo a vedere l’andamento dei primi 20 turni di una partita, diciamo un milione di volte, e verificarne i risultati medi.
(NDT: il prossimo pezzo è un sunto di quanto scriveva, filtrato dalle informazioni sulla versione di Java usata ai tempi- a mio modo di vedere abbastanza ininfluente- e altre informazioni simili)
I test sono stati svolti ipotizzando che ci fossero, rispettivamente 0,4,8 o 12 fetch nel mazzo, su un totale sempre fisso di 20 terre. Sono stati simulati 1 milione di match, e si è assunto a ipotesi che le fetch avessero sempre un bersaglio valido. Il risultato del test è il numero di vere terre pescate, il numero di fetch pescate, e il numero di magie pescate.
Il primo test era per osservare l’effetto delle fetch sulla probabilità x per x. La probabilità x per x è la possibilità di pescare x terre entro il turno x, permettendoci così di giocare una terra ogni turno entro il turno x. Questo è un importante fattore per quasi ogni mazzo in Magic (NDT:qualcuno ha detto Jund, specialmente in Modern?); i mazzi aggressivi hanno bisogno di approfittare al massimo del mana nei primi 3-4 turni, e la probabilità x per x fornisce un importante informazione ai giocatori di mazzi control, fornendo dati su quanto sia probabile finire in mana screw, così come sulla possibilità di avere una certa quantità critica di mana in specifici punti della partita. Vuoi sapere come mai i mazzi di controllo generalmente giocano 24 terre o più? Controlla le terribili probabilità per 20 terre al punto 4 per 4, un punto importante per mazzi che giocano carte come [card]Wrath of god[/card],[card]Deep Analysis[/card] e [card]Chastise[/card] ( NDT: o [card]Jace the Mind Sculptor[/card], o[card] Supreme Verdict[/card]).
I risultati qui non sono sorprendenti. L’impatto delle fetch all’inizio della partita è minimale, anche nel caso di star usando un mazzo con 12 fetch, anche se ci sono in realtà solo 8 vere terre da poter prendere. La probabilità x per x ai turni 9-12, nel caso di 12 fetch, deve per forza essere zero, ma le probabilità negli altri tipi di simulazione (NDT 0/4/8 fetch) sono comunque prossime allo zero abbastanza da considerare le differenze trascurabili.
Questo non è interamente una cosa brutta – ci sono molti pochi mazzi che sarebbero scontenti di avere 4 terre disponibili a turno 4, e vogliamo pescare un numero ragionevole di terre nella nostra mano iniziale.
Il secondo test è stato invece molto più interessante. Qui, abbiamo postulato di usare un mazzo mono colore ( come un White Weenie, o uno Sligh), usando un numero variabile di fetch, e assumendo che un mazzo aggro non ha bisogno di altre terre dopo le prime, e semplicemente guardato al numero di carte non terra pescate durante ciascun match. Noi ci aspetteremmo che il numero di spell sia più alto per un mazzo che includa più fetch, e che la differenza rispetto a un mazzo che ne includa di meno si traduca in carte pescate, carte che siano magie e non terre. Per un mazzo aggro, che non vuole pescare altro che magie dopo il turno 5, questo rappresenta un effettivo vantaggio carte. Quindi, come è andata la simulazione?
Ci sono molti dati su questo grafico, quindi lasciatemi chiarificare la legenda. Le linee nere rappresenta il caso 20/0 ( 20 terre vere, 0 fetch), le linee blu il caso 16/4, e le linee verde il caso 8/12. Le linee continue sono il numero medio di magie pescate al turno dato, mentre le linee tratteggiate sono la media di punti vita pagati dalle fetch. Per rendere questi dati più leggibili, ho rimosso dal prossimo grafico il numero grezzo di magie pescate, e solo mostrato la differenza tra il numero medio di magie pescate per ciascun caso, e il gruppo di controllo 20/0, aggiungendo anche il numero di pescate morte, ovvero quante fetch vengono pescate dopo che ho esaurito le terre effettivamente prendibili nel mazzo, indicato dalla linea tratteggiata. Ho anche limitato l’intervallo di osservazione al 16 turno, in quanto per allora i mazzi come sligh e WW se stanno ancora giocando, hanno in realtà già perso.
Questo è abbastanza sorprendente. L’impatto complessivo delle fetch sul numero di magie extra pescate ( in contrapposizione al numero di terre vere o fetch tolte dal grimorio) non è alto neanche quanto l’ammontare di punti vita utilizzati per ottenere questo effetto. Mentre il numero di carte morte pescate nei primi 16 turni è non a caso trascurabile, in questi primi 16 turni non riusciamo a realizzare, in media , neanche una singola magia in più attraverso l’utilizzo delle nostre fetch. Anche se propaghiamo questo dato su un intervallo più ampio, la prima magia extra ad essere pescata, nel caso 4/16 avviene soltanto all’incirca al 36 turno, a un costo medio di 2.8 punti vita. La prima magia nello scenario 8/12 è invece pescata al 25 turno, ma al costo medio di 4.3 punti vita.
Ovviamente questi numeri sono soltanto delle medie, ma ci raccontano comunque di un lungo e noioso tempo prima di poter realizzare il nostro “vantaggio carte”. E’ impossibile determinare esattamente quando la magia in più verrebbe davvero pescata, data la randomicità del sistema, ma è ragionevolmente certo che avvenga all’incirca all’altezza dei turni menzionati prima. Quello che avviene è che, a prescindere dall’ammontare di punti vita pagati subito,il vantaggio di vedere una magia extra avviene molto più in là nel tempo, e le probabilità schizzano verso l’alto con l’aumentare di carte effettivamente già pescate, e più terre sono state effettivamente tolte dal mazzo (NDT: qui l’autore intende anche senza l’ausilio delle fetch, ma anche topdeck “naturali” di terra, che vanno a diminuire il numero di terre totali presenti nel mazzo). Un semplice scambio di 4 punti vita per una carta, visto nel caso 8/12, potrebbe essere appetibile se ci focalizziamo sull’esempio del mazzo Sligh, ma il fatto che questo scambio tra punti vita e carta extra avviene molto in là durante lo svolgimento del gioco diminuisce enormemente il valore di questa magia extra, che sarebbe comunque un fattore molto pesante anche se non pagassimo 4 vite per avere la magia in più. Considera quanto effettive sono le carte che simulano questo effetto contro mazzi aggro : [card]Unsummon[/card],[card]repulse[/card], [card]hibernation[/card], sono tutte carte che hanno avuto una loro storia contro i mazzi aggro perché producevano una perdita di tempo fondamentale per i mazzi aggro.Tutto ciò a prescindere dal mimimo impatto o dallo svantaggio carte generato da queste carte (NDT: pensate semplicemente anche a come Canadian Threshold abusi, contro certi mazzi , di[card] Submerge[/card]). Anche il caso degenere 12/8 ( non mostrato in quanto si limita a mazzi di Tipo 1 che montano solo dual) la carta extra pescata al turno 21 è troppo lenta, specialmente perché si tratta proprio del Tipo 1.
Qui l’attenzione era posta sull’effetto di scrematura del mazzo, e il vantaggio carte generato in un contesto di un mazzo aggro, di solito mono colore. Ci sono certamente altre variabili, che possono incidere nell’utilizzo o meno delle fetch di Onslaught, che potrebbero includere il color fixing, il dover mandare carte al cimitero, all’effetto di rimescolare il mazzo ( come dopo una Brainstorm, per esempio). Wooded Foothills stabilizza il mana in modo eccellente nel mazzo RG Beats,e molti mazzi come Psychatog (NDT: si, l’articolo era vecchiotto, lo ammetto) e Wake fanno un uso eccellente di [card]Polluted Delta[/card] o Flooded Strand per fixare il loro mana. I mazzi a base soglia possono certamente fare uso di un numero ragionevolmente alto di fetch per scambiare punti vita con una carta nel cimitero per fare uno scambio uno a uno.
Comunque, questi argomenti non si applicano ai mazzi aggro monocolore, con la sola eccezione di [card]Grim Lavamancer[/card] in Sligh. Per di più, C’è una potenzialmente importante ragione per non inserire azzardatamente le fetch nella propria build: Stifle. Mentre è difficile inquadrare un metagame che non si è ancora sviluppato, la prospettiva di uno stifle a turno uno sulla tua wooded foothills se sei on the draw è parecchio inquietante. [card]Stifle [/card]è più di un “uccisore di terre”, in questo caso. È l’equivalente di aver fatto counter su una terra, facendo le stesse funzioni di un time walk a turno uno. Infine, le fetch possono essere un arma a doppio taglio perfino in sligh: nei mirror, quando i punti vita di entrambi diventano molto bassi, a prescindere da chi sia in controllo in quel momento.
Come condensazione dei dati, potrei quindi affermare che i dati sanciscono come il giocare fetch per il solo effetto di scrematura del mazzo sia una cattiva idea: solo un mazzo aggro suicida e impavido può permettersi di scambiare 4 punti vita per una carta, e questi mazzi non possono permettersi di aspettare 20 o più turni per vederla.
Un'altra nota: non posso discutere con le persone che affermano che loro hanno osservato un effettiva scrematura del mazzo derivante dall’uso delle fetch, se non replicando che tale effetto è una cosa estremamente difficile da osservare durante una partita. Poche persone contano il numero di terre che pescano, e anche se lo fanno, la loro percezione sarebbe influenzata da quel che loro stan cercando di fare durante la partita (NDT: qui l’autore si riferisce al fatto che vedere la 4 landa può essere considerata una benedizione se per caso si è in una situazione in cui si abbia bisogno di tutti e 4 mana, mentre in altri casi sarebbe vista come una cosa eccessiva rispetto a quanto desiderato in quel momento: una percezione , quindi, soggettiva rispetto al numero di terre viste). Una terra pescata è molto più appetibile avendo una deep analysis e un [card]Roar Of The Wurm[/card] nel cimitero, rispetto a quando hai un [card]Merfolk looter[/card] e un[card] Basking Rootwalla[/card] in mano. E tutte le persone che possono dirti che loro semplicemente stanno pescando meno terre, sono tutte persone che non hanno mai sentito parlare di deviazione standard.
La simulazione di Monte Carlo può essere un tool potente durante il deckbuilding, portando alla luce problemi che non possono essere risolti semplicemente tramite un analisi analitica.. E il suo potere è stato appena accennato nelle due simulazioni che ho fatto. E’ possibile postulare situazioni molto più complesse, come la possibilità di pescare un madness enabler e un [card]Arrogant Wurm[/card] in un mazzo madness UG, o il tempo medio di uccisione dell’avversario in goldfish di un mazzo Sligh. La chiave è porre una domanda specifica, a cui la simulazione può ripondere inequivocabilmente.
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Ho postato questo articolo perchè spesso, chi parte a fare mazzi sapendo 0 ( tipo me) sbaglia l'approccio all'utilizzo delle fetchlands. Non son dei semplici motori di scrematura del mazzo, ma devono essere inquadrate in un concetto più ampio.
Inoltre, come avete visto, il concetto di "scrematura del mazzo" per mezzo di fetch è una cosa che non pare avere basi matematiche, o comunque le ha abbastanza relative.
Se ci fosse qualcuno interessato ad approfondire la questione, magari un qualche utente che si bagna a sentir parlare di varianza e deviazione standard (Morgothian, Valleyman), potrebbe approfondire un pò i concetti che sono dietro questa presa di posizione.
Sperando di aver fatto cosa gradita postando questa traduzione ( al massimo tutti la ignoreranno
), esco di scena
PS: è ovviamente tutto lavoro dell'autore, di mio non c'è niente, e come per l'altro articolo che ho tradotto, se ci sono imprecisioni/correzioni da fare, segnalatemele
