Costruire la manabase in modo corretto è sempre stato difficile. Quando giocavo solo Legacy devo ammettere che non mi sono mai soffermato più di tanto sulla questione, ma ovviamente sbagliavo. Poi un giorno ho provato con degli amici a fare un po’ di Deckbuilding in Modern e, essendoci meno peschini, meno fetch, più problemi con le terre doppie etc… mi sono reso conto di quanto fosse importante per quel formato ottimizzare il topdeck. Dopo vari tentativi ho cercato di consolidare un metodo per ottimizzare le pescate e in particolare che cercasse di migliorare le pescate delle fonti di mana. Siccome non gioco Modern ho deciso di estendere ai miei mazzi Legacy questo modo di organizzare le fonti di mana. Qualche tempo fa avevo montato una lista di Miracle con il crogiolo di mondi e ho deciso di mostrare il metodo che ho utilizzato per costruire la manabase del mazzo. Non vi soffermate sulla lista in se, che è un po' vecchiotta forse e visto che io non sono in meta da un bel pezzo probabilmente è anche sub ottimale. Il punto è mostrare come ho costruito la manabase in modo (credo) razionale. Tenete presente che inventarsi un metodo matematico per fare la manabase perfetta se non è impossibile è comunque qualcosa da premio nobel perciò non vi aspettate nulla di simile
. Quello che mi preme è mostrare il ragionamento che ho seguito utilizzando la statistica. Non credo sia importante verificare se la singola scelta sia corretta o meno.Questa è la lista (la manabase l’ho volutamente messa alla fine dell'articolo).
[deck]4 Sensei's Divining Top
4 Brainstorm
3 Force of Will
1 Misdirection
4 Jace, the Mind Sculptor
4 Swords to Plowshares
3 Terminus
2 Entreat the Angels
4 slot splittati tra Spell Snare e Spell Pierce
2 Crucible of Worlds
1 Elspeth, Knight-errant
1 Counterspell
2 Vendilion Clique
2 Snapcaster Mage[/deck]
Sideboard:
[deck]2 Supreme Verdict
3 Surgical Extraction
1 Vedalken Shackles
3 Detention Sphere
1 Counterspell
1 Force of Will
1 Vendilion Clique
2 Flusterstorm
1 Misdirection[/deck]
Come detto, tralasciate la qualità del mazzo, le scelte maindeck e di side, non è rilevante nel discorso. Ora il punto è come costruire la manabase per questo mazzo?
1° Passo: Scelta del numero di terre.
Alla luce delle magie che ho voluto giocare (sia di main che di side) e quindi del game-plan del mazzo, voglio aprire tra le due e le tre terre nella mano iniziale (possibilmente preferirei 3 che 2). Per farlo conviene giocare 23 terre. Infatti, utilizzando l’equazione delle distribuzioni ipergeometriche (in cui k è il numero di copie della carta che voglio vedere, h è numero di quelle carte presenti nel mazzo, r è il numero di carte pescate e n è il numero di carte di cui è composto il mazzo) ottengo come probabilità (indicata con P(k)):
- Con 22 terre
k h r n P(k) %
2 22 7 60 30,05
3 22 7 60 29,45
4 22 7 60 16
- Con 23 terre
k h r n P(k) %
2 23 7 60 28,6
3 23 7 60 30,3
4 23 7 60 17,85
- Con 24 terre
k h r n P(k) %
2 24 7 60 26,95
3 24 7 60 30,9
4 24 7 60 19,65
Ricapitolando: la scelta era optare tra 22, 23 e 24 terre. Statisticamente 24 terre mi da un’alta probabilità di vedere esattamente 3 terre nella mano iniziale, ma anche un’elevata probabilità di vederne 4; 22 terre invece mi da una probabilità maggiore di vederne 2 piuttosto che 3; 23 terre invece è il numero minimo di fonti di mana per vedere esattamente 3 terre nella mano iniziale, con una buona probabilità di vederne 2 e una discreta probabilità di vederne 4 (cosa che però generalmente vorrei evitare). Ovviamente sapendo questa cosa a priori ho impostato il mazzo maindeck con 37 carte non terra.
2° Passo: Ottimizzazione delle giocate.
Quali sono le giocate critiche che vorrei poter/dover fare?
1) Snare/Pierce di primo (U) e/o Spiga di primo (W)
2) Counterspell di secondo turno (UU)
3) Vendilion Clique di terzo turno (UU)
4) Jace di quarto (UU)
5) Detention Sphere di terzo (UW)
6) Supreme Verdict di quarto (UWW)
7) Elspeth di quarto (WW)
Non è che voglio giocare sempre Elspeth di quarto turno o Detention Sphere di mano (visto che l’ho messa per Show and Tell), ma visto che ci sono doppi specifici e che sono mosse che in alcuni casi si possono fare abbastanza in fretta, è meglio tenere conto di tutte le giocate possibili che potrei fare, anche quelle che di fatto capita di rado di dover fare.
Quindi vorrei massimizzare queste condizioni:
1) Una fonte blu di primo.
2) Una fonte bianca di primo.
3) Due fonti blu di secondo.
4) Due fonti bianche di terzo.
Punto 1 e punto 2 (tanto la probabilità è la stessa):
k h r n P(k) %
1 7 7 60 41,65
1 8 7 60 42,2
1 9 7 60 42
Come si vede dalla tabella il massimo della probabilità di aprire una carta specifica nella mano iniziale lo si ottiene giocando un 8x (anche se 8 o 9 è praticamente indifferente). Quindi per massimizzare la probabilità di aprire una fonte bianca di primo turno se ne devono giocare 8. Lo stesso per le fonti blu.
Punto 3: per massimizzare la probabilità di vedere due fonti blu di secondo:
k h r n P(k) %
2 14 8 60 33,35
2 15 8 60 33,45
2 16 8 60 33,15
Punto 4: il massimo lo ottengo giocando 15 fonti blu. E due fonti bianche di terzo?
k h r n P(k) %
2 12 9 60 32,9
2 13 9 60 33,2
2 14 9 60 32,95
Il massimo lo si ottiene in corrispondenza delle 13 fonti. Quindi in definitiva 15 fonti blu e 13 fonti bianche.
Tuttavia aumentando le fonti si riduce la possibilità di aprire una sola fonte di primo. Come?
k h r n P(k) %
1 12 7 60 38,15
1 13 7 60 36,15
1 14 7 60 34
1 15 7 60 31,65
E’ giusto perché è più probabile vederne 2 che vederne 1 se ne aumentiamo il numero. In questo modo, giocando 15 fonti blu e 13 bianche è più probabile vedere 1 sola fonte bianca piuttosto che una sola fonte blu (36% contro 32%) e un po’ più probabile vedere subito due fonti blu che due fonti bianche (33,5% contro 33,2%). Comunque essendo solo due i colori del mazzo e contando che ci sono duals fetchabili e fetch che prendono entrambi i colori, la situazione è “abbastanza” elastica.
Giocando Crucible of Worlds devo tenere conto del fatto che nell’ipotesi in cui volessi giocarlo di quarto turno, vorrei avere subito a disposizione una terra utile da rigiocare. Il discorso è estremamente complicato da affrontare perché dovrei tener conto dell’interazione dell’avversario con il nostro gioco, però intanto posso pensare a come far interagire la manabase con il crogiolo. Voglio massimizzare la probabilità di vedere una terra utile al crogiolo entro il quarto turno.
k h R n P(k) %
1 1 10 60 16,7
1 2 10 60 28,25
1 3 10 60 35,8
1 4 10 60 40,2
1 5 10 60 42,2
1 6 10 60 42,35
1 7 10 60 41,15
1 8 10 60 39,05
Il 6x è il numero che massimizza questa probabilità però è anche vero che il 5x ha una praticamente la stessa probabilità che l’evento accada. Io ho scelto di giocarne 6 perché tendenzialmente sono abbastanza sfortunato nelle pescate. Senza andare a vedere i motivi, che riguardano il deckbuilding (discorso che esula da questo) ho deciso di giocare Wasteland, Horizon Canopy e Mishra’s Factory. Come le ho ripartite lo mostro dopo.
3° Passo: Ripartizione di fetch/duals/basiche etc…
Ho quindi 23 terre e in queste 23 terre devo farci entrare:
15 fonti blu
13 fonti bianche
6 utilities
Togliendo allora le utilities contiamo che in 17 terre ci devo far entrare 28 fonti diverse. Questo implica che devo avere:
28 – 17 = 11 fonti doppie.
Cosa intendo però per fonte doppia? Le duals (fetchabili o no) e le fetch, visto che permettono di andare a prendere quello che serve. Allora dovrei presumibilmente giocare 11 fonti doppie e le restanti 6 terre potranno essere semplici. Bisogna tener presente che le fetch in questo mazzo sono molto importanti perché Miracle è la personificazione della manipolazione della cima del grimorio e l’interazione tra le fetch e carte come Cappa o come Brainstorm. Perciò bisogna:
1) avere un’alta probabilità di vedere subito fetch, almeno 1 in prima mano
2) alta probabilità di vederne 2 fetch entro le prime 3 pescate.
La prima domanda da come risposta 8x (vedi le tabelle prima). La seconda invece:
k h r n P(k) %
2 8 10 60 27,95
2 9 10 60 30,45
2 10 10 60 32,05
2 11 10 60 32,9
2 12 10 60 33,05
2 13 10 60 32,55
Nel calcolo non sono state considerate eventuali fetchate, è un calcolo praticamente al topdeck. Il massimo sarebbe 12x ma oggettivamente 12 fetch sono tante (sono sempre 12 punti vita che si perdono). Inoltre il mazzo gioca anche il Crogiolo, quindi visto che la probabilità di vedere 2 fetch nelle prime 4 pescate non varia molto tra 9x e 12x, l’idea è sarebbe di giocarne 9, ma poiché gioco Crogiolo secondo me 8 sono sufficienti. Ma quali? Direi che oggettivamente il colore di apertura è prevalentemente il blu. Quindi tralasciando le Flooded Strand (che sono scelte obbligate) farei in modo che almeno il 75% delle fetch prendano blu. Il 75% di 4 è 3 perciò ho scelto di fare 3 blu e 1 bianca. Come ripartirle allora?
4 Flooded Strand (obbligate)
3 fetch con il blu (magari tutte diverse)
1 fetch con il bianco
17 terre – 8 fetch = 9 terre
In 9 terre devo far entrare le duals, le basiche e le altre cose.
15 fonti blu – 7 fetch con il blu = 8 fonti blu (da ripartire tra duals, basiche ed altro)
13 fonti bianche – 5 fetch con il bianco = 8 fonti bianche (anche queste da ripartire tra duals, basiche e altro)
Ho detto che ci vogliono 11 doppie (fetch/duals). Visto che ho scelto di giocare 8 fetch restano 3 terre: 3 Tundre. Quindi anche le duals sono sistemate.
9 terre – 3 duals = 6 terre
8 fonti blu – 3 Tundra = 5 fonti blu.
8 fonti bianche – 3 Tundra – 1 Karakas = 4 fonti bianche.
In realtà in teoria non ho ancora contato che la fetch senza il blu può prendere anche Tundra (quindi anche fonte blu) e lo stesso vale per le fetch senza il bianco. Quindi visto che ho messo 3 fetch senza bianco e 1 fetch senza blu:
5 fonti blu – 1 fetch senza blu = 4 fonti blu.
4 fonti bianche – 3 fetch senza bianco = 1 fonte bianca.
Sono rimaste 5 terre (abbiamo già scalato Karakas) e devo soddisfare 5 fonti: 4 Isole e 1 Pianura.
Rimane lo smistamento delle utilities. Ho deciso di giocare Wasteland, Horizon Canopy e Mishra’s Factory.
Il mazzo non ha una conformazione tale da imporre slandi costanti, per lo meno non all’inizio. Non punta al denial perciò già da questo potrei dire che 4 Wasteland sono troppe. Quindi quante giocarne? Non voglio vederle subito, ma sarebbe comodo vederne 1 entro i primi 5 turni.
k h r n P(k) %
1 1 7 60 11,7
1 2 7 60 21
1 3 7 60 28,2
1 4 7 60 33,65
Se ne giocassi 4 avrei quasi il 34% di probabilità di aprirne una subito. Se ne giocassi 2 invece tale probabilità scenderebbe al 20% circa. La prima si verifica quindi una volta ogni tre partite, la seconda una volta ogni 5 partite. Direi che è un bel pò differente. Inoltre:
k h r n P(k) %
1 1 11 60 18,35
1 2 11 60 30,5
1 3 11 60 37,85
1 4 11 60 41,6
Entro i primi 5 turni. Lo stesso vale per tutte le altre utilities che ho scelto. Quindi onestamente visto che nessuna di loro mi serve subito, che nessuna di loro ha uno scopo prevalente sulle altre e che nessuna di loro è tutorabile, Direi di occupare i 6 slot in modo equo: 2, 2 e 2. In questo modo inoltre ho anche la stessa probabilità di vederle che ha il crogiolo stesso.
Quindi in definitiva la manabase finale è:
[deck]3 Tundra
4 Flooded Strand
1 Polluted Delta
1 Scalding Tarn
1 Misty Rainforest
1 Windswept Heath
1 Karakas
4 Island
1 Plains
2 Wasteland
2 Horizon Canopy
2 Mishra's Factory[/deck]
In questo modo in pratica vengono ottimizzate le topdeckate in termini di fonti di mana, quindi ottimizzo le pescate di terra. Ho preso per esercizio varie liste in giro (di vari archetipi diversi) e tenendo conto del game-plan di quei mazzi mi sono reso conto che la maggior parte delle volte il risultato era esattamente lo stesso. Come ho già detto non tiene conto delle fetchate però cercherò altri strumenti per tenerne conto all’interno della procedura per renderla più precisa, anzi se qualcuno di voi ha un’idea di come risolvere la questione sarei felicissimo di poter collaborare. Ringrazio i mod per avermi permesso di pubblicare questo articoletto e ringrazio anche AlbasieFurlan per la collaborazione, sottolineando sempre quanto si impegni per il forum. Infine mi scuso se le tabelle non si leggono alla perfezione. Cercherò di aggiustare.
Spero di esservi stato utile.
