Una volta un saggio disse: ciò che è una rottura di palle calcolare con la probabilità, lo si calcola con la statistica (hanno inventato i computer apposta!).
Prendi un banale foglio excel, simuli su una riga l'estrazione di 7 carte "convalidando" solo se estrai entrambe quelle che ti interessano. Copi su 50.000 righe, fai la somma dei risultati buoni e dividi per 50.000...voilà! Niente formule, niente errori, niente noiosi calcoli combinatori, niente ipergeometriche e un risultato che approssima quello teorico in maniera eccellente...

Installa MWS e usa l'apposito tool di calcolo

Il VicePresidente del Berlusca Team (con Eny, IDD, Angelone e France')

@VonDoom & @ Musashi84


...ma ... ma... voi BARATE!!! ^^

a 'sto punto proverò sia excel che MWS... rimane il fatto che vorrei fare mie quelle formule! (ti prego Yagwmoth, prenditi 15 minuti un giorno che hai voglia e rispondi! )


anche se non ho capito benissimo come fare la cosa in excel...

Usare uno strumento, non vuol dire barare

Se invece vuoi sapere cosa c'e' dietro, puoi sempre scambiare una flooded con questo http://www.amazon.it/Fondamenti-statist ... 8871926358

Il VicePresidente del Berlusca Team (con Eny, IDD, Angelone e France')

Questo approccio si chiama Monte Carlo e spesso e volentieri è molto più usato di formulone quando si tratta di risolvere problemi non convenzionali , non come il primo che hai proposto in ogni caso: quello lo risolvi easy con un po' di combinatoria come ti hanno già risposto.
Più veloce, facile e pratico.

Puoi farlo semplicemente prendi un foglio excel, fai estrarre da esso con una funzione randomica una combinazione casuale di carte in 7 celle, in un'altra cella della riga metti un indicatore a 0 o a 1, nel caso sia una combinazione non favorevole o favorevole. Poi alla fine sommi tutta la colonna degli indicatori (casi favorevoli) e dividi per il numero di righe(casi totali)

mea culpa, avete ragione.

io oramai campo a gaussiane e integrali, oramai non ho più altro (oltre ai dati sperimentali di laboratorio.... boria)

Fate attenzione alle treccine

Confermo quanto dice Musashi, un bel Montecarlo e passa la paura.

Tanto per dare un esempio concreto della portata del metodo, l'esempio canonico è quello di provare a calcolare Pi Greco nel seguente modo:

* considero il quarto di circonferenza compreso nel primo quadrante, con vertici cioè in (0,0), (1,0), (1,1), (0,1);

* estraggo a caso un numero sufficientemente grande di punti compresi nel quadrato, determino cioè coppie casuali di numeri entrambi compresi tra 0 ed 1;

* di questo zilione di coppie, conto quelle che hanno distanza dall'origine minore o uguale a 1, tali cioè che √(x^2 + y^2) ≤ 1, ne calcolo il rapporto con il numero totale di coppie estratte, e chiamo questo rapporto Gino;

* Gino approssima l'area di un quarto di cerchio avente raggio uno: l'area del cerchio è Pi * r^2, quindi 4*gino ~ Pi.

Minchia se non ho un cazzo da fare.

EDIT: tutto ovviamente dipende dalla "bontà" della generazione dei numeri casuali, cosa che ovviamente per i calcolatori è approssimata da metodi deterministici [detti appunto pseudocasuali]. Ma calcolare la probabilità di fare ws metallaro non è vitale come una simulazione quantistica per fortuna, quindi ci possiamo accontentare : PP

chiamiamo
c = copie totali di una carta nel mazzo
m = copie della carta che vuoi in mano

Allora, secondo la formula linkata prima, la probabilità per un mazzo di 60 carte di pescare m copie di c su 7 carte iniziali è:

binomial(c,m)*binomial(60-c,7-m)/binomial(60,7)

dove i simboli binomial(a,b) sono i coefficienti binomiali di a e b, ovvero

a!/(b!(a-b)!)

Se usiamo Wolfram Alpha per calcolare il denominatore:

binomial(60,7) = 3.86 * 10^8 (piccolo, eh -.- )

Ad esempio: vuoi pescare 2 Hymn to Tourach su 4 che hai nel mazzo nella mano iniziale:

binomial(4,2)*binomial(54,5)/binomial(60,7) = (6)*(3.16 * 10^6)/(3.86 * 10^8) = 4.91 * 10^-2 = 5%

Se vuoi una combinazione di più carte, dovrai moltiplicare tutti i risultati fra loro (la probabilità diminuirà progressivamente, perché fissi anche il numero delle altre 5 carte rimanenti).
O almeno, per quel poco che ricordo dal mio esame di statistica, più o meno è così

Eh il problema è che non puoi avere una formula generale semplice... Il caso iniziale con 2 carte è veloce grazie al trucchetto di 1-prob opposta... ma se metti già 3 carte diventa più complicato... dovresti fare 1- { pr(no palude) + pr(no hymn) + pr(no rito) - [ pr(no palude nè rito) + pr(no palude nè hymn) + pr(no rito nè hymn)] + pr(no palude nè rito nè hymn) }

Comunque, "e+81" non significa che il risultato ha 81 zeri, bensì che è stato troncato e ti dice qual è il suo ordine di grandezza, 10^81 (ma non puoi sapere quali erano le cifre oltre a quelle mostrate). Il tuo 4.756e+3 in realtà sarebbe (il punto rappresenta la virgola) 4.756*10^3 = 4756 ... se avessi ad esempio 4.756e+7 sai che è 4756XXXX ma non puoi sapere quali sono le cifre "X". È per questo che non devi calcolare subito tutti i fattoriali ma semplificarli, altrimenti perdi informazioni su queste cifre mancanti.

che molto spesso influiscono sollo il per mille, utili xD

Fate attenzione alle treccine

Beh sì più che altro è per evitare l'overflow se usi una calcolatrice tascabile, che non va oltre 10^99, ad esempio se devi fare 70!/65! non ci riusciresti calcolando i 2 fattoriali senza prima semplificarli...

Giusto per semplificare il tutto, se su Wolfram Alpha scrivi:

hypergeometric(7,#,60)

dove # = numero di copie della carta nel mazzo

Ti mostra il grafico della probabilità in funzione del numero di copie che vuoi pescare e se clicchi su "show table of values" te li mostra anche in forma di numero! Comodo, no?

Giusto perchè sto facendo l'esame di statistica avanzata all'MBA

la risposta è
14.5% circa,

calcolata e poi verificata su un montecarlo di mezzo milione di osservazioni.

per i meno amanti della matematica, questo significa che inizi con WS metallaro circa una partita su sette.

Baci da NYC

scambiato con:oldschool, lanzo, madlucas, berserker79, partizan, jamesthesmoker, azzoland, risotto misto, hellkite etc etc.
più di 150 transazioni effettuate con successo in tipo1.it

Io nel dubbio quando si parla di probabilita in tipo1.it rispondo 140%

@Leon

ho fatto il conto su excel usando la distribuzione ipergeometrica e torna 0.1454, quindi dovrebbe andare.

Per me il difficile era calcolare il complemento logico di 'almeno 1 worker AND almeno 1 shop'. Tale complemento sembra essere '0 worker OR 0 shop', ho infatti complementato sia 'almeno 1', che fa 0, e AND, che fa OR.

Dunque la tua probabilità è 1-pr(0 worker OR 0 shop)=1-(pr(0 worker)+pr(0 shop)-pr(0 worker AND 0 shop)

e su excel si fa:

=1-(2*DISTRIB.IPERGEOM(0;7;4;60)-DISTRIB.IPERGEOM(0;7;8;60))

guarda qui per la funzione ipergeometrica in excel:
http://office.microsoft.com/it-it/excel ... 09117.aspx

Questo è il calcolo esatto. Però, che funzione usate per farla con monte carlo, cioè campionando mani di 7 carte?

Destroy the spineless. Show me it's real.